Page 33 - mag_70
P. 33
του Γεράσιμου Γεωργάτου
είναι το ρίζα 2, το ρίζα 3, το "π" που είναι άρρητος αριθμός και δεν
(3,14) κ.λπ., αριθμοί δηλαδή με μπορώ να τον πω και να τον γράψω,
άπειρα δεκαδικά ψηφία, μη περιο- είναι από την άλλη ως ευθύγραμ-
δικά. Πρόκειται για αριθμούς που μο τμήμα απολύτως καθορισμένο.
δεν μπορούν να παρασταθούν ως Είναι το μήκος της υποτείνουσας
λόγος, ως αναλογία δυο αριθμών, ενός ορθογωνίου ισοσκελούς τρι-
2 προς 3, 3 προς 4, κλπ. Το ρίζα γώνου με πλευρά ένα (1). Επομέ-
2 είναι κλασικός τέτοιος αριθμός. νως αυτό το ευθύγραμμο τμήμα
Όπως ξέρουμε από το πυθαγόρειο υπάρχει. Ο αριθμός που το εκφρά-
θεώρημα, σε ένα ορθογώνιο ισο- ζει όμως δεν υπάρχει. οπότε, φι-
σκελές τρίγωνο με πλευρά ένα (1), λοσοφικά, η γεωμετρία δεν δη-
η υποτείνουσά του θα είναι ρίζα μιουργεί πρόβλημα, αφού κάθε
2. Όταν ισχυρίζεσαι ότι "τα πάντα μέγεθος μπορεί να παρασταθεί
είναι αριθμοί", όπως πίστευαν οι μέσα στο χώρο, ενώ η αριθ-
Πυθαγόρειοι, και ανακαλύπτεις ότι μητική δημιουργεί προβλήμα-
υπάρχει ένας ή περισσότεροι αριθ- τα. Προφανώς υπήρξαν και άλλοι
μοί που δεν λέγονται, δεν τελειώ- λόγοι που έστρεψαν τους Έλ- 33
νουν, δεν είναι όντα παγιωμένα, ληνες στη γεωμετρία. Όπως π.χ
είναι αναμφίβολα ένα τεράστιο φι- οι δυσκολίες στην αρίθμηση,
λοσοφικό σκάνδαλο. τους ονό- αφού χρησιμοποιούσαν γράμ-
μασαν και άλογους αριθμούς, ματα για να εκφράσουν αριθ-
ως αντίθετους του λόγου. μούς, γεγονός που δυσκόλευε
Κατά μια εκδοχή, αυτοί οι παρά- κατά πολύ τις περίπλοκες αριθ-
ξενοι άρρητοι αριθμοί ήταν και μητικές πράξεις. Ή ακόμα και οι
μία από τις αιτίες που οι αρχαί- πρακτικές ανάγκες, όπως η μέ-
οι Έλληνες στράφηκαν κυρίως τρηση κτηρίων και οικοπέδων,
στη γεωμετρία και δεν ανέπτυ- τους έστρεφαν περισσότερο
ξαν την αριθμητική. Το ρίζα 2, προς τη γεωμετρία.
