Page 32 - mag_70
P. 32
ασ φΙΛοσοφΗσουμε…
τΑ ΜΑθηΜΑτικΑ
επιτευγΜΑτΑ
των υστερων πυθΑγόρειων
Τα προχωρημένα για την εποχή που φημολογείται ότι προκά-
32
τους μαθηματικά των Πυθαγορεί- λεσε μεγάλη αναταραχή στους
ων, δεν έχουν να κάνουν με τον πυθαγόρειους κύκλους, ήταν
ίδιο τον Πυθαγόρα, αλλά με τους οι λεγόμενοι άρρητοι ή ασύμ-
μεταγενέστερους και από τη γενιά μετροι αριθμοί. Ορισμένοι την
που αντιστοιχεί στον Σωκράτη και αποδίδουν στον Ίππασο από το
τον Πλάτωνα. Ακόμα και το πυ- Μεταπόντιο. Το Μεταπόντιο βρί-
θαγόρειο θεώρημα είναι απίθανο σκεται κοντά στον Κρότωνα και
να διατυπώθηκε από τον ίδιο τον ήταν το μέρος όπου πέθανε ο Πυ-
Πυθαγόρα, παρότι λέγεται ότι το θαγόρας, όταν διώχθηκε από τον
γνώριζαν ήδη οι Βαβυλώνιοι. Οι Κρότωνα. Ο Ίππασος διέδωσε την
Βαβυλώνιοι όμως το ήξεραν ως ανακάλυψή του σε μη μυημένους,
σχέση μεγεθών. Οι Πυθαγόρειοι οπότε, σύμφωνα με τον κανόνα
του έδωσαν αριθμητική έκφραση της σιωπής, θεωρήθηκε προδότης
και κυρίως απέδειξαν ότι ισχύει γε- για τη σχολή και κατά μία εκδοχή
νικά για κάθε ορθογώνιο τρίγωνο. εκτελέστηκε.
Και αυτή η έννοια της γενίκευσης Τι είναι όμως οι άρρητοι ή ασύμμε-
και της απόδειξης στα μαθηματικά τροι αριθμοί και γιατί ήταν σκάν-
είναι η πιο σπουδαία συμβολή τους δαλο για τους Πυθαγόρειους και
και από τη σχέση των αριθμών. την αρχαία μαθηματική σκέψη; Κά-
πολύ σημαντική ανακάλυψη, ποιοι τέτοιοι πασίγνωστοι αριθμοί
